​CNC數（shù）控車床高斯曲線加工

CNC車床高斯（sī）曲線加工

隨（suí）著新產品研製的發展，許多（duō）新產品的形狀采用（yòng）了特（tè）殊曲線，如橢圓、雙曲線和高斯曲線等，而如（rú）何（hé）加工這（zhè）些特（tè）殊曲（qǔ）線就成了機加人員的新課題。

從（cóng）多年的實踐來看，采用宏程序編程，然後在數控車床上車削是較為簡單、經濟（jì）和方便的一（yī）種方法。

但是這種方法對於編程者要求（qiú）較高，這是因為宏程序的編製要求程（chéng）序員不僅（jǐn）具有豐富（fù）的數學知識，還要熟悉數控車床的編程指令，對於宏程序更應是了如指掌。

宏（hóng）程序分為A類（lèi）和B類兩種：A類宏程序通常采用H代碼編製，B類宏程序通（tōng）常用賦值（zhí）語句和數學公式（shì）進行編製（zhì），易為大家接受，FANUC0i型數控係統的宏程序就是B類。

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一、FANUC0i型數控係統宏程序

在FANUC0i型數控係統中（zhōng）變量分（fèn）為4種（zhǒng）類型，即空變量、局（jú）部變量、公共變量和係統變量。空變量的變量號為#0，該變量總為空，沒有值能賦（fù）給該變量;局部變量的變（biàn）量號為#1～#33，該類變量隻能用（yòng）於在宏程序中存儲數據，當斷電（diàn）時局部變量初始化為空（kōng），調用宏（hóng）程序時，給局部變量賦值。公共變量的變量號（hào）為#100～#199、#500～#999，公共（gòng）變量在（zài）不同的（de）宏程序中的意義相同（tóng）。當斷電時，變量（liàng）#100～#199初始化為空，變量#500～#999中的數據保（bǎo）存，即使斷電也不丟失。係（xì）統變（biàn）量的變量（liàng）號為（wéi）#1000～，係統變量用於讀和寫CNC的各種數（shù）據（jù），例如刀（dāo）具的當前位置和刀具補償值等。我們在（zài）編寫宏程序時可以引用（yòng）局部變量和公共變量，在引用（yòng）變量，特別是公共變（biàn）量時，為消除變（biàn）量（liàng）內原有數據的（de）影響，一（yī）定要給變量（liàng）重新賦值後再引用。

宏程序是用戶實現機床功能擴展的一種方法。在宏（hóng）程序（xù）中可以使用變（biàn）量（liàng），給變量賦值，變量間可進行運算（suàn）和程序跳轉。此外，宏程序還提供（gòng）了循環語（yǔ）句、分支語句和子程序調用語句，一層宏循環（huán）裏還可以嵌套多層循環。所以可以應用宏程序指令編製出簡潔（jié）合理（lǐ）的小容量加工程序，擴（kuò）展數控機床功能（néng），提高加工效率，充分發揮數控機床的作用。

二、高斯曲線的方程

高斯曲線在直角坐標（biāo）係下的方（fāng）程是

，其中x是自變（biàn）量，y是因變量。但此方程我（wǒ）們（men）還（hái）不能直接應用（yòng）於數控車床，因為在數控（kòng）車床上，坐標係是這樣規

定的（de）：Z軸與主（zhǔ）軸軸線平行，正方向是遠離工件方（fāng）向，X軸與主軸軸線垂（chuí）直，正方（fāng）向是遠離主軸軸線方向。因此（cǐ）我們（men）需要（yào）把（bǎ）直角坐標係的方程轉（zhuǎn）換為數控車床坐標係下的（de）方程，同（tóng）時數控（kòng）車床不能識別指數函數和平方等數學（xué）符號，這就（jiù）需要用宏程序中的算術和邏輯運（yùn）算符號替（tì）換其中的（de）數（shù）學符號，變成數控車床可識別（bié）的公式。

經變換後高斯曲（qǔ）線在數控坐標（biāo）下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車床加工特殊曲線（xiàn）的方法

數控車床可通（tōng）過G01、G02等G代碼直接加工直線、圓弧，但並沒有專門（mén）的G代碼來加工橢圓、雙曲線和高斯曲線等特殊曲線。在加工此類曲線時一般采用（yòng）直線逼近法，即在Z方向上依次遞減或遞增，以0.05mm～0.5mm為一個步（bù）距，每遞減或遞增一個步距得（dé）到一個Z值。然後，通（tōng）過曲線方程計算求出對應的X值，再將（jiāng）刀具直線插補（bǔ）至計算得出的(X，Z)值所確（què）定的點，依次插補便可完成特殊曲線的加工。

四、編製加工高斯曲線的宏程序

現以一個簡單的零件為例，說明高（gāo）斯（sī）曲線的宏程序編製過程。如圖1所示，在Φ260mm的毛坯棒（bàng）料上加工一段（duàn）長100mm的高斯曲線外輪（lún）廓。圖1是直角坐標（biāo）係下的零件圖樣，圖（tú）2是數（shù）控坐標下的零件（jiàn）圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在（zài）高斯曲（qǔ）線數控坐標方程中（zhōng），我（wǒ）們用#101表示自變量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用（yòng）#105表示因變量x，則高斯（sī）曲線的方程可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自變量初（chū）值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直（zhí）線逼近法加（jiā）工高斯曲線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上（shàng）程序為最後一（yī）刀的精（jīng）加工（gōng）程序，在實際加工中要考慮到毛坯的（de）餘量，這就需要先（xiān）粗車，再精車。粗車同樣也是沿輪廓車（chē）削，可采用G71或者G73指令粗（cū）車，然後用G70指令精車（chē），編（biān）製完整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近法（fǎ）加工高斯曲（qǔ）線)

N130#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟件的應用，手工編程、宏程序應用空間日趨縮小，但是在某（mǒu）些情況下PC機也無能為力，這就要求我們深挖手（shǒu）工編（biān）程，發揮數控（kòng）機床潛力。

同時宏程序與自動編程比較具有運算速度快、加工效率高、加工精度（dù）高以及短小精悍等優點。