CNC數控車床（chuáng）高斯曲線加工

CNC車床高（gāo）斯曲線加工（gōng）

隨著新產（chǎn）品研製的發展，許多新產品的（de）形狀采用了（le）特殊曲線，如橢圓、雙曲線和高斯曲線等，而如何加工這些特殊曲線就成了（le）機加人員的新課題。

從多年的實踐來看，采用宏程序編程（chéng），然後在數控車床上車削（xuē）是較為簡單、經（jīng）濟（jì）和方便的一種方法。

但是這種（zhǒng）方法對於編程者要求較高，這是因為宏程序的編製要求程（chéng）序員不僅具有豐富的數學知（zhī）識，還要熟悉數（shù）控車床的編程指令，對（duì）於宏程序更應是了如指掌。

宏程序分為A類和B類兩種：A類宏程序通常采用H代碼編製，B類宏程（chéng）序通常用賦值語句和數學公式進行編製（zhì），易為大家接受，FANUC0i型數（shù）控係統的宏程序就是B類。

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一（yī）、FANUC0i型（xíng）數控係統宏程序

在FANUC0i型（xíng）數控係統中變量分為4種類（lèi）型，即空變（biàn）量、局（jú）部變量（liàng）、公共變量和（hé）係統變量。空變量的變量號為#0，該變（biàn）量總為空，沒有值能賦給該變（biàn）量;局部變量的變量號為#1～#33，該類變量隻能用於在（zài）宏程序中存儲數據，當斷電時局部變量初始化為空，調用宏程序時，給局部變量賦值。公（gōng）共變量的變量號為#100～#199、#500～#999，公共變量在不同的宏程序中的（de）意義（yì）相同。當（dāng）斷電（diàn）時，變量#100～#199初始化（huà）為（wéi）空，變量（liàng）#500～#999中的數據保存，即（jí）使斷電也不丟失。係統變量的變量號為#1000～，係統變量用於讀（dú）和寫CNC的各種數據，例（lì）如刀（dāo）具的當前位置和刀具補償值等。我（wǒ）們（men）在（zài）編寫宏程序時可（kě）以引用局部變量和公共變（biàn）量，在引用變量，特別是公共（gòng）變量（liàng）時，為消除（chú）變量內原有數據的影響，一定要給變量重新賦（fù）值後再引用。

宏程序是用戶實現機床功能擴展的一種方法。在宏程序中可以使用（yòng）變量，給變（biàn）量賦值，變量間可（kě）進行運算和（hé）程序跳（tiào）轉（zhuǎn）。此外，宏程序還提供了循環語句、分支語句和子（zǐ）程（chéng）序調用（yòng）語句，一層宏循（xún）環（huán）裏還可（kě）以嵌套多（duō）層循環。所以可以應用宏程序指令編製出簡潔合理的小容量（liàng）加工程序，擴展數控機床功能，提高加工效率，充分發揮數控機床的作用。

二、高斯曲線的方程

高斯曲線在直角坐標係下的方程是

，其中x是自變量（liàng），y是因變量。但此方程我們還不能直（zhí）接應（yīng）用（yòng）於數控車床（chuáng），因為（wéi）在數控車床上，坐標係是這樣規

定的：Z軸與主軸軸線平行，正方向（xiàng）是遠離工件方向，X軸與（yǔ）主軸軸線（xiàn）垂直，正（zhèng）方向是遠離主軸軸線方向。因此我們需要把直角坐標係的方程轉（zhuǎn）換（huàn）為數控車床坐標係下的方程，同時數控車床不能識別（bié）指（zhǐ）數函數和平方等數學符號，這就需要用宏程序中的算術和邏輯運算符號替換（huàn）其中的數學符號，變成（chéng）數控車床可識別的公式。

經變換（huàn）後高斯曲線在（zài）數控坐標下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控（kòng）車床加工特（tè）殊曲線的方法

數（shù）控車床可通過G01、G02等G代碼直接加工直線、圓弧，但並沒有專門的G代（dài）碼來加工橢圓、雙曲（qǔ）線和（hé）高斯曲線等特（tè）殊曲線。在加工（gōng）此類曲線時一般采用直線逼近法，即在（zài）Z方向上依次遞（dì）減或遞增，以0.05mm～0.5mm為一個（gè）步距，每遞減或遞增一個步距得（dé）到一個Z值。然後，通過曲（qǔ）線方程計算求出對應（yīng）的X值，再將刀具直線插補（bǔ）至計算得出的(X，Z)值所確定的（de）點，依次插（chā）補（bǔ）便可完成特殊曲（qǔ）線的（de）加工。

四、編製加工高（gāo）斯曲（qǔ）線的宏程序

現以一個簡單的零件為例，說明高斯曲線的宏程序編製過程（chéng）。如圖1所示，在Φ260mm的毛坯棒料上加（jiā）工一段長100mm的（de）高斯曲線外輪廓。圖1是直角坐標係下的零件（jiàn）圖樣，圖2是數控（kòng）坐標下的零件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲線數控坐標方程中，我們用#101表示自變量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用（yòng）#105表示因變量x，則高斯曲線的方程可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精（jīng）加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自（zì）變（biàn）量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線逼近法加工高斯（sī）曲（qǔ）線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距（jù）)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程序為最後一刀的精加工程序，在實際加工中要考慮到（dào）毛（máo）坯的餘量（liàng），這就需要先粗車，再精車。粗車同樣也是沿輪（lún）廓車削，可（kě）采用G71或者G73指令粗（cū）車，然後用G70指令精車，編製完整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近法加工高斯曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值遞增一個步（bù）距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟件的應用，手工編程、宏程序應用空（kōng）間日趨縮小（xiǎo），但是在某些情（qíng）況下PC機也無能為力，這就（jiù）要求我們深挖手工編（biān）程，發揮數控機床潛力（lì）。